MATEMATIKA TERAPAN

MATEMATIKA TERAPAN

PERSAMAAN GARIS LURUS

Perhatikan grafik dari fungsi  f(x)= 2x + 1 dalam Koordinat Cartesius di bawah ini.

                        

                                         

Sumbu mendatar disebut sumbu x dan sumbu tegak disebut sumbu f(x). Apabila fungsi diatas dituliskan dalam bentuk y = 2x + 1, maka sumbu tegak pada grafik disebut sumbu y. Dengan demikian y = f(x).  Karena grafik dari fungsi f(x) = 2x + 1 atau y = 2x + 1 berupa   garis lurus, maka bentuk  y = 2x + 1 disebut persamaan garis lurus. Bentuk umum persamaan garis lurus dapat dinyatakan dalam dua bentuk berikut ini :

a. Bentuk eksplisit

                Bentuk umum persamaan garis lurus dapat dituliskan sebagai y = mx + c, dengan x dan y variabel atau peubah, m dan c konstanta. Bentuk persamaan tersebut dinamakan bentuk eksplisit. Dalam hal ini m sering dinamakan koefisien arah atau gradien dari garis lurus. Sehingga untuk garis yang persamaannya y = 2x + 1 mempunyai gradien m = 2.

b. Bentuk implisit.

                Persamaan y = 2x + 1 dapat diubah ke bentuk lain yaitu 2x – y + 1 = 0. Sehingga bentuk umum yang lain untuk persamaan garis lurus dapat dituliskan sebagai Ax + By + C = 0, dengan x dan y peubah serta A, B, dan C konstanta. Bentuk tersebut dinamakan bentuk implisit.

Apabila kita ingin menggambar persaaman garis, garis tersebut terbentuk dari 2 titik, 3 titik atau lebih. 2 titik atau lebih yang kita hubungkan itu akan membentuk suatu garis pada grafik.

- Sumbu x = sumbu absis
- Sumbu y = sumbu ordinat

Contoh 1.1

Gambarlah grafik persamaan garis lurus y = 2x - 4

Penyelesaian :

Persamaan  y = 2x - 4

Jika x = 0 maka y = -4, titiknya adalah (0,-4)

Jika  x = 3 maka y = 2, titiknya adalah (3,2).

Tabel pasangan berurutan adalah :

X	0	3
y	-4	2
Titik (x,y)	(0, -4)	(3, 2)

Gambar grafiknya sebagai berikut :

 Untuk mempermudah menggambar grafik persamaan garis lurus selain mencari dua                      titik  sembarang yang memenuhi persamaan,dapat pula diambil dua titik yang merupaka titik potong grafik  dengan sumbu x dan titik potong dengan sumbu y, sebagai berikut :

                                                                           Contoh 1.2

                                                                           Gambarlah grafik persamaan garis lurus

                                                                       y = x + 4.

                                                                            Penyelesaian

                                                                            Persamaan y = x + 4.

Titik potong dengan sumbu y, yaitu jika x = 0                                                                            maka y = 4, titiknya adalah (0,4)

Titik potong dengan sumbu x, yaitu jika y = 0                                                                                           maka x = -4, titiknya adalah (-4,0).

                                                                            

Tabel pasangan berurutannya adalah:

                           

Gambar grafiknya sebagai berikut :

#Harizki Baroqah #Matematika Terapan#Sasmitoh Rahmad Riyadi s.kom#STT Pelita Bangsa#Teknik Informatika